Question

（2012•南昌）我們約定：如果身高在選定標準的±2%范圍之內都稱為“普通身高”．為了了解某校九年級男生中具有“普通身高”的人數，我們從該校九年級男生中隨機抽出10名男生，分別測量出他們的身高（單位：cm），收集并整理如下統計表：

男生序號	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧	⑨	⑩
身高x（cm）	163	171	173	159	161	174	164	166	169	164

根據以上信息，解答如下問題：
（1）計算這組數據的三個統計量：平均數、中位數、眾數；
（2）請你選擇其中一個統計量作為選定標準，找出這10名男生中具有“普通身高”是哪幾位男生？并說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據平均數、中位數、眾數的定義進行計算即可得解；
（2）根據（1）中求出的數據，求出普通身高的取值范圍，然后確定學生序號即可．

解答：解：（1）平均數為：

163+171+173+159+161+174+164+166+169+164

10

=166.4（cm）；
10名同學身高從小到大排列如下：
159、161、163、164、164、166、169、171、173、174，
中位數：

166+164

2

=165（cm）；
眾數：164（cm）；

（2）選平均數作為標準：
身高x滿足166.4×（1-2%）≤x≤166.4×（1+2%）
即163.072≤x≤169.728時為普通身高，
此時⑦⑧⑨⑩男生的身高具有“普通身高”．
選中位數作為標準：
身高x滿足165×（1-2%）≤x≤165×（1+2%）
即161.7≤x≤168.3時為普通身高，此時①⑦⑧⑩男生的身高具有“普通身高”．
選眾數作為標準：
身高x滿足164×（1-2%）≤x≤164×（1+2%）
即160.72≤x≤167.28時為普通身高，此時①⑤⑦⑧⑩男生的身高具有“普通身高”．

點評：本題考查了眾數、中位數、平均數的概念，注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求，如果是偶數個則找中間兩位數的平均數．