【題目】一水果商販在批發市場按1.8元/千克批發了若干千克的蘋果進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，他先按市場價出售一些后，又每千克下降0.5元將剩余的蘋果降價售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是450元．售出蘋果x千克與他手中持有的錢數y元（含備用零錢）的關系如圖所示，則這個水果商販一共賺_____元．
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【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30，AB=50．點P是AB邊上任意一點，直線PE⊥AB，與邊AC或BC相交于E．點M在線段AP上，點N在線段BP上，EM=EN，sin∠EMP=
．
（1）如圖1，當點E與點C重合時，求CM的長；
（2）如圖2，當點E在邊AC上時，點E不與點A、C重合，設AP=x，BN=y，求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）若△AME∽△ENB，求AP的長．
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【題目】某校對九年級學生進行了一次數學學業水平測試，成績評定分為A、B、C、D四個等級（注：等級A、B、C、D分別代表優秀、良好、合格、不合格），學校從九年級學生中隨機抽取50名學生的數學成績進行統計分析，并繪制成扇形統計圖（如圖所示）.
根據圖中所給的信息回答下列問題：
（1）隨機抽取的九年級學生數學學業水平測試中，D等級人數的百分率和D等級學生人數分別是多少?
（2）這次隨機抽樣中，學生數學學業水平測試成績的中位數落在哪個等級？
（3）若該校九年級學生有800名，請你估計這次數學學業水平測試中，成績達合格以上(含合格)的人數大約有多少人？
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【題目】如圖，時鐘是我們常見的生活必需品，其中蘊含著許多數學知識.
（1）我們知道，分針和時針轉動一周都是 度，分針轉動一周是 分鐘，時針轉動一周有12小時，等于720分鐘；所以，分針每分鐘轉動 度，時針每分鐘轉動 度.
（2）從5:00到5:30，分針與時針各轉動了多少度？
（3）請你用方程知識解釋：從1:00開始，在1:00到2:00之間，是否存在某個時刻，時針與分針在同一條直線上？若不存在，說明理由；若存在，求出從1:00開始經過多長時間，時針與分針在同一條直線上.
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【題目】【問題提出】
平面上，若點P與A、B、C三點中的任意兩點均構成等腰三角形，則稱點P是A、B、C三點的巧妙點．若A、B、C三點構成三角形，也稱點P是△ABC的巧妙點．
【初步思考】
（1）如圖①，在等邊△ABC的內部和外部各作一個△ABC的巧妙點．（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）如圖②，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，點D、E是△ABC的兩個巧妙點，其中AD＝AB，AE＝AC，BD＝BC＝CE，連接DE，分別交AB、AC于點M、N．求證： DA2＝DB·DE．
【深入研究】
（3）在△ABC中，AB＝AC，若存在一點P，使PB＝BA，PA＝PC．點P可能為△ABC的巧妙點嗎？若可能，請畫出示意圖，并直接寫出∠BAC的度數；若不可能，請說明理由．
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【題目】下列各式中能用平方差公式計算的是（ ）
A.（a+3b）（3a﹣b）
B.（3a﹣b）（3a﹣b）
C.（3a﹣b）（﹣3a+b）
D.（3a﹣b）（3a+b）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點C的坐標為(-1，0)，點B的坐標為(0，2),點A在第二象限．直線y=- 
x+5與x軸、y軸分別交于點N、M將菱形ABCD沿x軸向右平移m個單位，當點D落在△MON的內部時 (不包括三角形的邊)，則m的值可能是 ． (寫出一個即可)
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