Question

17、如圖，已知直線CD與⊙O相切于點C，AB為直徑．若∠BCD=35°，則∠ABC的大小等于

55

度．

Answer 1

分析：根據弦切角定理，可得∠A=∠BCD，由圓周角定理可得出∠ACB=90°，從而得出∠ABC的大小．

解答：解：∵AB為直徑，
∴∠ACB=90°，
∵直線CD與⊙O相切，
∴∠A=∠BCD，
∵∠BCD=35°，
∴∠A=35°，
∴∠ABC=55°．
故答案為：55°．

點評：本題考查了弦切角定理，弦切角等于所加弧對的圓周角，是解題的關鍵．