Question

15、如圖，已知直線CD與⊙O相切于點C，AB為直徑，若∠BCD=40°，則∠ABC的大小等于

50

度．

Answer 1

分析：根據(jù)弦切角定理得∠A=∠BCD=40°，再根據(jù)AB是直徑，可知∠ACB=90°，進而可求出∠ABC=50°．

解答：解：連接AC，
根據(jù)直線CD與⊙O相切于點C，
則根據(jù)弦切角定理得到∠A=∠BCD=40°，
根據(jù)AB是直徑，
因而∠ACB=90°，
因而∠ABC=50°．

點評：本題綜合運用了切線的性質(zhì)定理，直徑所對的圓周角是直角，以及弦切角定理．