Question

如圖，在△ABC中∠AED=∠B，AD=3，S_△ADE：S_{四邊形BCED}=1：3，則AC=    ．

Answer 1

【答案】分析：由相似三角形△ADE∽△AEB的相似比=來求線段AC的長度．
解答：解：∵S_△ADE：S_{四邊形BCED}=1：3，
∴S_△ADE：S_△ABC=1：4．
∵∠AED=∠B，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB，
∴（）²=．
又AD=3，
∴（）²=，
∴AC=6，
故答案是：6．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質．解題時，要充分利用“相似三角形的面積比等于相似比的平方”的性質．