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（2008•煙臺）如圖（甲），水平地面上有一面積為30πcm²的灰色扇形OAB，其中OA的長度為6cm，且與地面垂直．若在沒有滑動的情況下，將圖（甲）的扇形向右滾動至OB垂直地面為止，如圖（乙）所示，則O點移動的距離為（）

A．20cm
B．24cm
C．10πcm
D．30πcm

【答案】分析：根據扇形的面積公式和弧長之間的關系直接求算．
解答：解：觀察圖形可知O點移動距離即為扇形滾動距離，而扇形滾動距離為優弧

的弧長，
因為S_扇=

l_弧×R，
所以l_弧=10πcm．
故選C．
點評：本題較全面地考查了學生應用知識解決數學問題的能力．S_扇=

l_弧×R．

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科目：初中數學 來源：2008年全國中考數學試題匯編《二次函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2008•煙臺）如圖，拋物線L₁：y=-x²-2x+3交x軸于A，B兩點，交y軸于M點．將拋物線L₁向右平移2個單位后得到拋物線L₂，L₂交x軸于C，D兩點．
（1）求拋物線L₂對應的函數表達式；
（2）拋物線L₁或L₂在x軸上方的部分是否存在點N，使以A，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若點P是拋物線L₁上的一個動點（P不與點A，B重合），那么點P關于原點的對稱點Q是否在拋物線L₂上？請說明理由．