Question

（2007•鄂爾多斯）在邊長為a的正方形紙片中剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b）（如圖（1）），把余下的部分沿虛線剪開，拼成一個矩形（如圖（2）），分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證的乘法公式是    ．（用字母表示）

Answer 1

【答案】分析：分別表示出兩種情況下的陰影部分的面積，而面積是相等的，故可得到結果．
解答：解：在圖1中，大正方形面積為a²，小正方形面積為b²，所以陰影部分的面積為a²-b²，
在圖2中，陰影部分為一長方形，長為a+b，寬為a-b，則面積為（a+b）（a-b），
由于兩個陰影部分面積相等，所以有a²-b²=（a+b）（a-b）成立．
故本題答案為：a²-b²=（a+b）（a-b）或（a+b）（a-b）=a²-b²．
點評：本題考查了平方差公式幾何意義的理解，將整式運算與幾何圖形結合，注意各個量的變化．