Question

年終將至，上級管理部門對甲、乙兩個銀行的服務情況進行了抽查．如圖反映了被抽查對象對兩個銀行服務的滿意程度（以下稱：用戶滿意度），分為很不滿意、不滿意、較滿意、很滿意四個等級，并依次記為0分、1分、2分、4分．
（1）請問：甲銀行的用戶滿意度分數的眾數為

 

，乙銀行的用戶滿意度分數的中位數為

 

；
（2）分別求出甲、乙兩銀行的用戶滿意度分數的平均值；
（3）請你根據所學的統計知識，判斷哪個銀行的用戶滿意度較高，并簡要說明理由．

Answer 1

分析：（1）找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數；眾數是一組數據中出現次數最多的數據；
（2）根據平均數的公式就可以求解；
（3）求出兩個銀行的滿意度，進行比較就可以．

解答：解：（1）甲銀行的用戶滿意度分數的眾數為2；乙銀行的用戶滿意度分數的中位數為2；

（2）甲銀行抽查用戶數為：500+1000+2000+1000=4500（戶），
乙銀行抽查用戶數為：100+900+2200+1300=4500（戶）．
所以甲銀行滿意度分數的平均值=

1

4500

（500×0+1000×1+2000×2+1000×4）=2（分），
乙銀行滿意度分數的平均值=

1

4500

（100×0+900×1+2200×2+1300×4）=

7

3

（分）．
答：甲、乙兩銀行用戶滿意度分數的平均值分別為2分，

7

3

分；

（3）因為乙銀行用戶滿意度分數的平均值較高（或較滿意和很滿意的人數較多），
所以乙銀行的用戶滿意度較高．

點評：此題提高了學生的綜合應用能力，解題的關鍵是理解平均數、眾數和中位數的意義．熟悉條形圖的應用．