Question

已知a為無理數，且

a2

b

=

10a+5b-ab

a+2b-5

，則

a

b

的值為______．

Answer 1

∵

a2

b

=

10a+5b-ab

a+2b-5

，
∴a³+2a²b-5a²-10ab-5b²+ab²=0
a（a²+2ab+b²）-5（a²+2ab+b²）=0
（a+b）²•（a-5）=0
∴a=-b或a=5，
∵a是無理數，
∴a≠5，
∴

a

b

=-1
故答案為-1．