Question

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)70°與△EDC重合，恰好使點D在AB上，則∠E=______°．

Answer 1

∵將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)70°與△EDC重合，∠ACB=90°，
∴∠DCB=70°，∠ACD=20°．
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，△ACB≌△ECD，
∴CD=CB，∠A=∠E．
∴∠CDB=∠CBD=（180°-∠DCB）÷2=55°（三角形內(nèi)角和定理），
∴∠E=∠A=∠DCB-∠ACD=55°-20°=35°（三角形外角定理），即∠E=35°．
故答案是：35．