Question

已知如圖是一個幾何體的三視圖，任意畫出它的一種表面展開圖，若主視圖的高為25，俯視圖中等邊三角形的邊長為10，求這個幾何體的表面積．

Answer 1

分析：根據三視圖的知識，主視圖以及左視圖都是長方形，俯視圖為三角形，即可求出俯視圖的面積，再根據側面積為3個長方形，它的長和寬分別為25cm，10cm，即可求出幾何體的表面積．

解答：解：根據題意得：正三角形的高為：

102-52

=5

3

；
∴俯視圖的面積為：25

3

；
∴整個幾何體的表面積S=3×25×10+2×25

3

=750+50

3

；

點評：本題主要考查由三視圖確定幾何體和求幾何體的面積等相關知識，考查學生的空間想象能力．注意：棱柱的側面都是長方形，上下底面是幾邊形就是幾棱柱．