Question

將拋物線y=2x²-12x+10繞它的頂點旋轉180°，所得拋物線的解析式是    ．

Answer 1

【答案】分析：先將原拋物線解析式化為頂點式，將其繞頂點旋轉180°后，開口大小和頂點坐標都沒有變化，變化的只是開口方向，可據此得出所求的結論．
解答：解：y=2x²-12x+10，
=2（x²-6x）+10，
=2（x²-6x+9-9）+10，
=2（x²-6x+9）-18+10，
=2（x-3）²-8，
將原拋物線繞頂點旋轉180°后，得y=-2（x-3）²-8，
即：y=-2x²+12x-26，
故答案為：y=-2x²+12x-26．
點評：本題考查了二次函數圖象的旋轉變換，在繞拋物線頂點旋轉過程中，二次函數的開口大小和頂點坐標都沒有變化．