Question

如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且AO=CO，BO=DO，在不添加任何輔助線的前提下，要想該四邊形成為矩形，只需再加上一個條件是

∠DAB=90°

（填上你認為正確的一個答案即可）．

Answer 1

分析：根據對角線互相平分線的四邊形為平行四邊形可得四邊形ABCD是平行四邊形，添加條件∠DAB=90°可根據有一個角是直角的平行四邊形是矩形進行判定．

解答：解：可以添加條件∠DAB=90°，
∵AO=CO，BO=DO，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵∠DAB=90°，
∴四邊形ABCD是矩形，
故答案為：∠DAB=90°．

點評：此題主要考查了矩形的判定，關鍵是掌握矩形的判定定理．