Question

列方程組解應用題：
A類：某校初二年級一、二兩個班參加義務勞動，若從一班調10人到二班，則二班的人數是一班人數的2倍；若從二班調3人到一班，則兩班的人數正好相等，求這兩個班各有多少人？
B類：李師傅家去年種蘋果的收入扣除各項支出后結余5000元，今年他家蘋果又喜獲豐收，收入比去年增加了20%，由于實行了科學管理，今年的支出比去年減少了5%，因此今年結余比去年多1750元，求李師傅家去年種植蘋果的收入和支出各是多少元？
C類：上午6時甲、乙兩人分別從A、B兩地同時相向而行，上午9時他們相距48千米，兩人繼續前進，到12時又相距48千米，已知甲每小時比乙快2千米，求A、B兩地間的距離？

Answer 1

A類：
解：設一班去了x人，二班去了y人．
由題意得
解得
答：一班去了36人，二班去了42人

B類：
解：設去年收入x元，支出y元．
由題意得
解得
答：去年收入7500元，支出2500元．

C類：
解：設乙的速度是x千米/時，則甲的速度是（x-2）千米/時，A、B兩地間的距離是y米
由題意得
解得
答：A、B兩地間的距離是144千米．
分析：（1）兩個等量關系為：（一班人數-10）×2=二班人數+10；一班人數+3=二班人數-3；
（2）兩個等量關系為：去年種植蘋果的收入-支出=5000；今年種植蘋果的收入-支出=5000+1750；
（3）兩次相距48千米，應分沒有相遇前和相遇后兩種情況．等量關系為：甲速×3+乙速×3+48=甲乙距離；甲速×6+乙速×6-48=甲乙距離．
點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，找出合適的等量關系：（一班人數-10）×2=二班人數+10；一班人數+3=二班人數-3．去年種植蘋果的收入-支出=5000；今年種植蘋果的收入-支出=5000+1750．甲速×3+乙速×3+48=甲乙距離；甲速×6+乙速×6-48=甲乙距離．列出方程組，再求解．