Question

若方程x²-x-1=0的兩實根為a、b，求的值．

Answer 1

【答案】分析：由方程x²-x-1=0的兩實根為a、b，根據根與系數的關系即可得a+b=1，ab=-1，又由=，即可求得答案．
解答：解：∵方程x²-x-1=0的兩實根為a、b，
∴a+b=1，ab=-1，
∴==-1．
點評：此題考查了一元二次方程根與系數的關系以及分式的加減運算．此題比較簡單，注意掌握若二次項系數為1，x₁，x₂是方程x²+px+q=0的兩根時，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q是解此題的關鍵．