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某工廠大樓后面緊鄰著一個土坡,坡上面是一塊平地,如圖所示,BC∥AD,斜坡AB長22m,坡角∠BAD=60°,為了防止山體滑坡,保障安全,工廠決定對該土坡進行改造.經(jīng)地質人員勘測,當坡角不超過45°時,可確保山體不滑坡.
(1)求改造前坡頂與地面的距離BE的長;
(2)為確保安全,工廠計劃改造時保持坡腳A不動,坡頂B沿BC削進到F點處,問BF至少是多少米?

【答案】分析:(1)已知AB=22,∠BAD=60°利用sin60°可求出BE=AB•sin60°=11
(2)作FG⊥AD,G為垂足,連結FA,則FG=BE利用tan45°求出AG的長11m,利用cos60°求出AE長,讓AG減AE即可.
解答:解:(1)作BE⊥AD,E為垂足,則BE=AB•sin60°=22sin60°=(m).

(2)作FG⊥AD,G為垂足,連結FA,
則FG=BE.
∵AG==(m),
AE=AB•cos60°=22cos60°=11(m),
∴BF=AG-AE=(m),即BF至少是()m.
點評:本題考查了解直角三角形的應用,主要考查分析問題,綜合利用解直角三角形的知識解決實際問題的能力.
練習冊系列答案
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(2013•如東縣模擬)某工廠大樓后面緊鄰著一個土坡,坡上面是一塊平地,如圖所示,BC∥AD,斜坡AB長22m,坡角∠BAD=60°,為了防止山體滑坡,保障安全,工廠決定對該土坡進行改造.經(jīng)地質人員勘測,當坡角不超過45°時,可確保山體不滑坡.
(1)求改造前坡頂與地面的距離BE的長;
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(1)求改造前坡頂與地面的距離BE的長;
(2)為確保安全,工廠計劃改造時保持坡腳A不動,坡頂B沿BC削進到F點處,問BF至少是多少米?

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(1)求改造前坡頂與地面的距離BE的長;
(2)為確保安全,工廠計劃改造時保持坡腳A不動,坡頂B沿BC削進到F點處,問BF至少是多少米?(結果均保留根號)

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某工廠大樓后面緊鄰著一個土坡,坡上面是一塊平地,如圖所示,BC∥AD,斜坡AB長20m,坡角∠BAD=60°,為了防止山體滑坡,保障安全,工廠決定對該土坡進行改造.經(jīng)地質人員勘測,當坡角不超過45°時,可確保山體不滑坡.

(1)求改造前坡頂與地面的距離BE的長;

(2)為確保安全,工廠計劃改造時保持坡腳A不動,坡頂B沿BC削進到F點處,問BF至少是多少米?(結果均保留根號)

 

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(1)求改造前坡頂與地面的距離BE的長;

(2)為確保安全,工廠計劃改造時保持坡腳A不動,坡頂B沿BC削進到F點處,問BF至少是多少米?

 

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