Question

某工廠大樓后面緊鄰著一個土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB長22m，坡角∠BAD=60⁰，為了防止山體滑坡，保障安全，工廠決定對該土坡進行改造．經地質人員勘測，當坡角不超過45⁰時，可確保山體不滑坡．

（1）求改造前坡頂與地面的距離BE的長；

（2）為確保安全，工廠計劃改造時保持坡腳A不動，坡頂B沿BC削進到F點處，問BF至少是多少米？

 

Answer 1

【答案】

解：（1）作BE⊥AD，E為垂足，則BE=AB·sin60°=22sin60°=（m）．

（2）作FG⊥AD，G為垂足，連FA，

則FG=BE．∵AG==，

AE=AB·cos60°=22cos60°=11，

∴BF=AG-AE=（m），

即BF至少是米．

【解析】（1）已知AB=22，∠BAD=60°利用sin60°可求出BE=AB•sin60°=米；

（2）作FG⊥AD，G為垂足，連FA，則FG=BE利用tan45°求出AG的長米m，利用cos60°求出AE長，讓AG減AE即可．