Question

如圖，A、B、C、D四點在⊙O上，OC⊥AB，∠AOC=40°，則∠BDC的度數是    ．

Answer 1

【答案】分析：由OC⊥AB，根據垂徑定理得到弧AC=弧BC，再根據圓周角定理得∠CDB=∠AOC，而∠AOC=40°，即可得到∠BDC的度數．
解答：解：∵OC⊥AB，
∴弧AC=弧BC，
∴∠CDB=∠AOC，
而∠AOC=40°，
∴∠CDB=20°．
故答案為20°．
點評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半；也考查了垂徑定理．