【題目】如圖，在平行四邊形
中，點
在
上，連接
，
為上一點，
．
(1)求證：
∽
；
(2)若
，
，
，
，求
的長．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB = 90，D為AB的中點，AE∥DC，CE∥DA．
（1）求證：四邊形ADCE是菱形；
（2）連接DE，若AC =
，BC =2，求證：△ADE是等邊三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，是同-種蔬菜的兩種裁植方法．甲：
四珠順次連結成為一個菱形，且
．乙：
四株連結成一個正方形。其中兩行作物間的距離為行距；一行中相鄰兩株作物的距離為株距：設這兩種蔬菜充分生長后，每株在地面上的影子近似成一個圓面（相鄰兩圓如圖相切），其中陰影部分的面積表示生長后空隙地面積。設株距都為
，其它客觀因素都相同．則對于下列說法：
①甲的行距比乙的小；②甲的行距為
；③甲、乙兩種栽植方式，蔬菜形成的影子面積相同；④甲的空隙地面積比乙的空隙地面積少
．其中正確的個數為（ ）
A.1B.2C.3D.4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4
，AC=4，點D是BC的中點，點E是邊AB上一動點，沿DE所在直線把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于點F．若∠AB′F為直角，則AE的長為__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在綜合與實踐課上，老師組織同學們以“三角形紙片的旋轉”為主題開展數學活動．如圖1，現有矩形紙片ABCD，AB＝8cm，AD＝6cm．連接BD，將矩形ABCD沿BD剪開，得到△ABD和△BCE．保持△ABD位置不變，將△BCE從圖1的位置開始，繞點B按逆時針方向旋轉，旋轉角為α（0°≤α＜360°）．在△BCE旋轉過程中，邊CE與邊AB交于點F．
（1）如圖2，將圖1中的△BCE旋轉到點C落在邊BD上時，CF= ；
（2）繼續旋轉△BCE，當點E落在DA延長線上時，求出CF的長；
（3）在△BCE旋轉過程中，連接AE，AC，當AC＝AE時，直接寫出此時α的度數及△AEC的面積．
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【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長度是（ ）
A. 3cm B. 
cm C. 2.5cm D. 
cm
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【題目】如圖，⊙O中，AB是⊙O的直徑，G為弦AE的中點，連接OG并延長交⊙O于點D，連接BD交AE于點F，延長AE至點C，使得FC=BC，連接BC．
(1)求證：BC是⊙O的切線；
(2)⊙O的半徑為5，tanA=
，求FD的長．
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【題目】如圖，以
為斜邊作
和
，
，
，垂足為點
，點
是線段
上一點，連接
分別交
于
，過點
作
，交
延長線于點
，
．
（1）求證：
；
（2）若
，求
的長；
（3）若
，
，求線段
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
．點
從點
出發，沿
方向以每秒
個單位長度的速度向終點
運動（點不與
重合），過點作
交折線
于點
以
為邊問下作正方形
點
落在邊上設點運動的時間為
（秒）．
（1）直接用含的代數式表示線段的長．
（2）當點
落在邊
上時，求的值．
（3）當正方形
與重疊部分圖形為四邊形時，設四邊形的面積為
（平方單位），求與之間的函數關系式．
（4）點
為邊的中點，直接寫出直線
將正方形分成的兩部分圖形的面積比為
時的值．
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