Question

已知菱形的面積為96cm²，兩條對角線之比為3：4，則菱形的周長為

 

cm．

Answer 1

分析：依題意，已知菱形的面積以及對角線之比，首先根據面積公式求出菱形的對角線長，然后利用勾股定理求出菱形的邊長．

解答：解：因為菱形的面積等于兩條對角線的積的一半，由題意可得，對角線長分別為12cm、16cm，
又∵菱形的對角線互相垂直平分，
根據勾股定理可得菱形的邊長=

62+82

=10cm，
則菱形的周長為40cm．
故答案為40．

點評：此題主要考查菱形的性質和菱形的面積公式，綜合利用了勾股定理．