Question

某鄉為解決農村飲水問題，打算對該鄉一條飲用水工程線進行改造．2008年，該鄉投入60萬元用于“改水工程”，計劃以后每年以相同的增長率投資，2010年該鄉計劃投資“改水工程”117.6萬元．
（1）求該鄉投資“改水工程”的年平均增長率；
（2）從2008年到2010年，該鄉三年共投資“改水工程”多少萬元？

Answer 1

解：（1）設鄉投資“改水工程”年平均增長率是x，則60（1+x）²=117.6
解之得：x=0.4或x=-2.4（不合題意，舍去）
所以鄉投資“改水工程”年平均增長率為40%；
（2）三年共投資：60+60×1.4+117.6=261.6（萬元）
所以鄉三年共投資“改水工程”261.6萬元．
答：該鄉三年共投資“改水工程”261.6萬元．
分析：（1）本題可設鄉投資“改水工程”年平均增長率是x，因為2008年投入60萬元，2010年投資117.6萬元，所以可列方程60（1+x）²=117.6，解之即可求出答案；
（2）因為2008年投資60萬元，2009年投資60（1+x）萬元，2010年投資117.6萬元，求出三者的和即可．
點評：本題主要考查一元二次方程的應用，需仔細分析題意，才能正確解決問題，讀懂題意，找到等量關系準確的列出式子是解題的關鍵．