Question

已知AB＝AC，DB＝DC，F(xiàn)是直線AD上一動點(即點F在直線AD上運動)．當點F在直線AD上不停地運動時，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請寫出，并進行證明．

Answer 1

答案：
解析：

分析：因為動點F在直線AD上運動，可出現(xiàn)圖(1)～圖(6)六種情況(其中圖(3)可看作圖(4)的特例)．當點F與點D或點A重合時，F(xiàn)B＝FC顯然成立(圖(1)、(2))；當點F運動至圖(3)～圖(6)的位置時，F(xiàn)B＝FC，證明過程與原例題類似．由此可知，當點F在AD上不停地運動時，始終有FB＝FC． 　　證明：略． 　　點評：本題由一道題目的證明出發(fā)，將圖形進行了多種變形，主要是點F的位置在AD上的位置不同．到變式四就已經(jīng)揭示了本題中的核心問題，所證結(jié)論不會因為點F的位置的變化而發(fā)生變化．點F就是這個故事中的“兔子”，而證明過程就是那個“株”．