Question

已知AB＝AC，DB＝DE，∠BAC＝∠BDE＝α．

1.如圖1，α＝60°，探究線段CE與AD的數量關系，并加以證明；

2.如圖2，α＝120°，探究線段CE與AD的數量關系，并說明理由；

3.如圖3，結合上面的活動經驗探究線段CE與AD的數量關系為__________    ．（直接寫出答案）．

 

Answer 1

 

1.見解析。

2.見解析。

3.CE=2sinAD

解析:解：.(1)連接BC,BE  ························ 1分

由△ABD△CBE，可證得CE=AD························ 3分

（2）CE=AD  ······························ 4分

連接BC、BE，過點A作AF⊥BC，垂足為點F

可證△ABD～△CBE

∴．

在RT△ABF中，∠ABC=60°

∴．

∴．······························· 6分

（3）CE=2sinAD