名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
某鐵路橋長1000m，現有一列火車從橋上通過，測得該火車從開始上橋到完全過橋共用了1min，整列火車完全在橋上的時間共40s．求火車的速度和長度．
（1）寫出題目中的兩個等量關系；
（2）給出上述問題的完整解答過程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
問題探索：
（1）已知一個正分數
（
＞
＞0），如果分子、分母同時增加1，分數的值是增大還是減小？試證明你的結論．
（2）若正分數（＞＞0）中分子和分母同時增加2，3，…，
（整數＞0），情況如何？（直接寫出結論）
（3）請你用上面的結論解釋下面的問題：
建筑學規定：民用住宅窗戶面積必須小于地板面積，但按采光標準，窗戶面積與地板面積的比應不小于10％，并且這個比值越大，住宅的采
光條件越好，問同時增加相等的窗戶面積和地板面積，住宅的采光條件是變好還是變壞？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
下列說法：(1)矩形的對角線相互垂直且平分；(2)菱形的四邊相等；(3)一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；(4)正方形的對角線相等，并且互相垂直平分；(5)順次連接平行四邊形各邊中點所得到的四邊形是矩形
其中正確的個數是 
A．1個 B.2個 C.3個 D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，矩形ABCD中，AB=6,BC=8，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE
折疊，使點B落在點B'處，當△CEB'為直角三角形時，BE的長為 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只.某學習小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復. 下表是活動進行中的一組統計數據：
| 摸球的次數 | 100 | 150 |
| 500 | 800 | 1000 |
| 摸到白球的次數 | 58 | 96 | 116 | 295 | 484 | 601 |
| 摸到白球的頻率 | 0.58 | 0.64 | 0.58 | 0.59 | 0.605 | 0.601 |
(1) 請估計：當
很大時， 摸到白球的頻率將會接近 ；
(2) 假如你去摸一次， 摸到黑球的概率是 ；(本小題精確到0.1)
(3) 試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只?
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD分別等于8和6，將BD沿CB的方向平移，使D與A重合，B與CB延長線上的點E重合，則四邊形AEBD的面積等于__ ．
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（1）如圖1，已知△ABC為直角三角形，∠A=90°，若沿圖中虛線剪去∠A，則∠1+∠2等于 ( )C
A.90° B.135° C.270° D.315°
（2）如圖2，已知△ABC中，∠A=50°，剪去∠A后成四邊形，則∠1+∠2=_______°.220°
（3）如圖2，根據（1）與（2）的求解過程，請你歸納猜想∠1+∠2與∠A的關系是__________________。
∠1+∠2=180°+∠A
（4）如圖3，若沒有剪掉，而是把它折成如圖3形狀，試探究∠1+∠2與∠A的關系并說
明理由．
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有增根，那么
的值為 .
的值為0，則實數
的值為＿＿＿＿＿．
200
