Question

某商場進貨價為40元的臺燈以50元售出，平均每月能售出500個．調查表明：這種臺燈的售價每上漲一元，其銷售量就將減少10個．針對這種臺燈的銷售情況，請解答以下問題：
（1）設銷售單價定為55元/個，求月銷售量和月銷售利潤；
（2）設銷售單價定為x元/個，月銷售利潤為y元，求x與y的函數關系式．（不必寫出自變量的范圍）

Answer 1

（1）設每盞臺燈上漲x元，則銷售量減少10x，由題意得：
y=（50+x-40）（500-10x），
整理得：y=-10x²+400x+5000，
當x=55時，y=-10×55²+400×55+5000=-30250+22000+5000=29250元；
其中月銷售量為500-10×5=450個．
（2）關系式為y=（50+x-40）（500-10x）=-10x²+400x+5000．