觀察下列方程和等式，尋找規律，完成問題：
①方程x
2-7x+6=0，x
1=1，x
2=6，而x
2-7x+6=（x-1）（x-6）；
②方程x
2-4x-5=0，x
1=5，x
2=-1，而x
2-4x-5=（x-5）（x+1）；
③方程4x
2-12x+9=0，
x1=，
x2=，而
4x2-12x+9=4(x-)(x-)；
④方程3x
2+7x+4=0，
x1=-，x
2=-1，而
3x2+7x+4=3(x+)(x+1)；…
（1）探究規律：當方程ax
2+bx+c=0（a≠0）時，
；
（2）解決問題：根據上述材料將下列多項式分解：x
2-x-2；2x
2+3x-2
（3）拓廣應用：已知，如圖，現有1×1，a×a的正方形紙片和1×a的矩形紙片各若干塊，試選用這些紙片（每種紙片至少用一次）在下面的虛線方框中拼成一個矩形（每兩個紙片之間既不重疊，也無空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡），使拼出的矩形面積為2a
2+5a+2，并標出此矩形的長和寬．
高中必刷題系列答案
