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如果⊙O外接于正方形ABCD，P為劣弧AD上的一個任意點，求：
PA+PC
PB
的值．
如圖，∵BP平分直角∠APC，
∴∠1=∠2=45°
在△APB中，由余弦定理，
得：PA2+PB2-
2
PA•PB=AB2，
同理，在△BPC中，
有PB2+PC2-
2
PB•PC=BC2，
∵AB2+BC2=AP2+PC2=AC2，
∴2PB2-
2
PB（PA+PC）=0，
∴
PA+PC
PB
=
2

當點P與點A或點D重合時
PA+PC
PB
=
2
．
故答案為：
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

梯形ABCD中AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以AD、AB、BC為斜邊向外作等腰直角三角形，其面積分別是S1、S2、S3，且S1+S3=4S2，則CD=（　　）
A．2.5ABB．3ABC．3.5ABD．4AB

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，臺風過后，某希望小學的旗桿在離地某處折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部6m處，已知旗桿原長18m，你能求出旗桿在離底部什么位置折斷嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，以Rt△ABC的三邊為直角邊分別向外作等腰直角三角形．若AB=5，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．6B．
25
4
C．
25
2
D．25

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，AC=5cm，BC=4cm，沿直角邊BC所在的直線向右平移3cm，連接AD、AE、DC，估計所得到的四邊形AECD的周長與（　　）最接近．
A．10cmB．11cmC．12cmD．13cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B是4×5網格中的格點，網格中的每個小正方形的邊長都是1，圖中使以A、B、C為頂點的三角形是等腰三角形的格點C有（　　）
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一塊四邊形的草地ABCD，其中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=20米，CD=10米，求這塊草地的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

有一個正方形水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點，它的高度恰好到達池邊的水面，那么水的深度是______尺．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，長方體的長BE=20cm，寬AB=10cm，高AD=15cm，點M在CH上，且CM=5cm，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點M，需要爬行的最短距離是多少？

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同步練習冊答案
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