Question

某汽車維修公司的維修點環(huán)形分布如圖．公司在年初分配給A、B、C、D四個維修點某種配件各50件．在使用前發(fā)現(xiàn)需將A、B、C、D四個維修點的這批配件分別調(diào)整為40、45、54、61件，但調(diào)整只能在相鄰維修點之間進行．那么要完成上述調(diào)整，最少的調(diào)動件次（n件配件從一個維修點調(diào)整到相鄰維修點的調(diào)動件次為n）為（ ）

A．15
B．16
C．17
D．18

Answer 1

【答案】分析：現(xiàn)根據(jù)題意設未知數(shù)，再根據(jù)公司在年初分配給A、B、C、D四個維修點某種配件各50件，在使用前發(fā)現(xiàn)需將A、B、C、D四個維修點的這批配件分別調(diào)整為40，45，54，61件，但調(diào)整只能在相鄰維修點之間進行列方程組求解．
解答：解：設A到B調(diào)x₁件，B到C調(diào)x₂件，C到D調(diào)x₃件，D到A調(diào)x₄件，這里若x_i（i=1，2，3，4）為負數(shù)，則表明調(diào)動方向改變．
則由題意得：，
解得：，
則調(diào)動總件數(shù)為|x₁|+|x₂|+|x₃|+|x₄|=|x₁|+|x₁+5|+|x₁+1|+|x₁-10|，
它的最小值為16．
故選B．
點評：本題考查的是多元一次方程組，解答此題的關鍵是分別設出A到B調(diào)x₁件，B到C調(diào)x₂件，C到D調(diào)x₃件，D到A調(diào)x₄件，再根據(jù)A、B、C、D四個維修點的這批配件分別調(diào)整為40，45，54，61件列出方程組，求出未知數(shù)的值．