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【題目】如圖BCE三點在同一條直線上ACDEAC=CEBC=DE

1求證ACD=∠B

2若∠A=40°求∠BCD的度數

【答案】(1)證明見解析;(2)140°.

【解析】試題分析:(1)根據平行線的性質可得∠ACB=∠DEC,∠ACD=∠D,再由∠ACD=∠B可得∠D=∠B,然后可利用AAS證明△ABC≌△CDE,進而得到CB=DE;
(2)根據全等三角形的性質可得∠A=∠DCE=40°,然后根據鄰補角的性質進行計算即可.

試題解析:(1)證明:∵AC∥DE, ∴∠ACB=∠E,∠ACD=∠D,在△ACB和△CDB中,,∴△ABC≌△CDE,∴∠B=∠D,∴∠ACD=∠B

(2)解:∵△ABC≌△CDE, ∴∠A=∠DCE=40°,∴∠BCD=180°﹣∠ECD=140°.

練習冊系列答案
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