Question

設方程x²+x-72=0的兩個根是x₁和x₂，則（x₁+x₂）²-x₁x₂=    ．

Answer 1

【答案】分析：由根與系數的關系表示出兩根之和與兩根之積，代入所求式子中計算即可求出值．
解答：解：∵方程x²+x-72=0的兩個根是x₁和x₂，
∴x₁+x₂=-1，x₁x₂=-72，
則（x₁+x₂）²-x₁x₂=1+72=73．
故答案為：73
點評：此題考查了根與系數的關系，熟練掌握根與系數的關系是解本題的關鍵．