Question

一個函數具有性質：①它的圖象經過點（-5，1）；②它的圖象在二、四象限內；③在每個象限內，函數值y隨自變量x的增大而增大，則此函數的解析式可以為

 

．

Answer 1

分析：此題應結合反比例函數的性質運用待定系數法求反比例函數的解析式．

解答：解：∵函數的圖象在二、四象限內；在每個象限內，函數值y隨自變量x的增大而增大；
∴此函數為反比例函數，
∵它的圖象經過點（-5，1）；
設該反比例函數的解析式為y=

k

x

（k≠0），
把（-5，1）代入得1=-

k

5

，
k=-5，
故此函數的解析式可以為y=-

5

x

．
故答案為：y=-

5

x

．

點評：此題考查的是用待定系數法求反比例函數的解析式，及反比例函數k＜0時，函數圖象的性質．