Question

一個函數(shù)具有性質(zhì)：①它的圖象經(jīng)過點（-5，1）；②它的圖象在二、四象限內(nèi)；③在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則此函數(shù)的解析式可以為    ．

Answer 1

【答案】分析：此題應(yīng)結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)運用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式．
解答：解：∵函數(shù)的圖象在二、四象限內(nèi)；在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大；
∴此函數(shù)為反比例函數(shù)，
∵它的圖象經(jīng)過點（-5，1）；
設(shè)該反比例函數(shù)的解析式為y=（k≠0），
把（-5，1）代入得1=-，
k=-5，
故此函數(shù)的解析式可以為y=-．
故答案為：y=-．
點評：此題考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，及反比例函數(shù)k＜0時，函數(shù)圖象的性質(zhì)．