Question

在△ABC中，∠BAC=120°，∠ABC=15°，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，則a：b：c=

 

．

Answer 1

分析：先求出∠C的度數(shù)，然后根據(jù)

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

即可求出結果．

解答：解：∵∠BAC=120°，∠ABC=15°，
∴∠C=45°，
∴a：b：c=sinA：sinB：sinC=sin120°：sin15°：sin45°=sin120°：sin（45°-30°）：sin45°=

3

2

：

6 - 2

4

：

2

2

=2

3

：(

6

-

2

)：2

2

．
故答案為：2

3

：(

6

-

2

)：2

2

．

點評：本題考查了解直角三角形的知識，難度不大，掌握住

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

是關鍵．