Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC交AC于點D，若BD=4cm，則點D到AB的距離是    cm，AB=    cm．

Answer 1

【答案】分析：先根據角平分線的性質得出∠CBD=30°，CD=2cm，再解直角三角形即可．
解答：解：∵∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC
∴∠CBD=30°
∴CD=2cm
則點D到AB的距離等于CD=2cm
在Rt△BCD中，BC==2cm
又∵∠C=90°，∠A=30°
∴AB=2BC=4cm．
點評：此題綜合考查角平分線，直角三角形中，30°銳角所對的直角邊等于斜邊的一半．