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如圖,在△ABC中,∠C=90°,在AB邊上取一點D,使BD=BC,過D作DE⊥AB交AC于E,AC=8,BC=6.求DE的長.

【答案】分析:依題意易證△AED∽△ABC,根據相似三角形的對應邊的比相等,即可求出DE的長.
解答:解:在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,
∴AB==10,(2分)
又∵BD=BC=6,∴AD=AB-BD=4,(4分)
∵DE⊥AB,∴∠ADE=∠C=90°,(5分)
又∵∠A=∠A,∴△AED∽△ABC,(6分)
,(7分)
∴DE==×6=3.(8分)
點評:本題考查對相似三角形性質的理解,相似三角形對應邊成比例.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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精英家教網如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點,向斜邊作垂線,畫出一個新的等腰三角形,如此繼續下去,直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時這個三角形的斜邊為
(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是(  )

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精英家教網如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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