Question

    數(shù)學習題課上，數(shù)學老師布置了這樣一道練習：

四邊形中，有下列三個論斷:① ;②;③;請以其中兩個論斷作為題設(shè)，另一個論斷作為結(jié)論，寫出一個你認為正確的命題.李梅同學寫出了命題1：已知四邊形中，，，則.王華同學寫出了命題2：已知四邊形中，，，則.你認為命題1和命題2都正確嗎？若正確，請加以證明；若不正確，請舉反例說明理由.

【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求證

 

Answer 1

【答案】

（1）命題1正確。

證明：如圖，連接BD，

∵∴, ………  1

又∴≌, ……… 3

∴AD=BC………  4

(2),如圖，

當四邊形ABCD為等腰梯形時，該命題不正確。………  8