Question

某商場用36萬元購進A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進價和售價如下表：

	A	B
進價（元/件）	1200	1000
售價（元/件）	1380	1200

（1）該商場購進A、B兩種商品各多少件；
（2）商場第二次以原進價購進A、B兩種商品．購進B種商品的件數不變，而購進A種商品的件數是第一次的2倍，A種商品按原售價出售，而B種商品打折銷售．若兩種商品銷售完畢，要使第二次經營活動獲利不少于81600元，B種商品最低售價為每件多少元？

Answer 1

分析：（1）設購進A種商品x件，B種商品y件，列出不等式方程組可求解．
（2）由（1）得A商品購進數量，再求出B商品的售價．

解答：解：（1）設購進A種商品x件，B種商品y件，
根據題意得

1200x+1000y=360000 (1380-1200)x+(1200-1000)y=60000

化簡得

6x+5y=1800 9x+10y=3000

，解之得

x=200 y=120

．
答：該商場購進A、B兩種商品分別為200件和120件．

（2）由于A商品購進400件，獲利為
（1380-1200）×400=72000（元）
從而B商品售完獲利應不少于81600-72000=9600（元）
設B商品每件售價為z元，則
120（z-1000）≥9600
解之得z≥1080
所以B種商品最低售價為每件1080元．

點評：本題考查一元一次不等式組的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．準確的解不等式組是需要掌握的基本能力．