Question

操作：如圖①，△ABC是正三角形，△BDC是頂角∠BDC＝120°的等腰三角形，以D為頂點作一個60°角，角的兩邊分別交AB、AC邊于M、N兩點，連接MN．

探究：線段BM、MN、NC之間的關系，并加以證明．

說明：⑴如果你經歷反復探索，沒有找到解決問題的方法，請你把探索過程中的某種思路寫出來（要求至少寫3步）；⑵在你經歷說明⑴的過程之后，可以從下列①、②中選取一個補充或更換已知條件，完成你的證明．

注意：選取①完成證明得10分；選取②完成證明得5分．

①（如圖②）；　　②（如圖③）．

附加題：若點M、N分別是射線AB、CA上的點，其它條件不變，再探線段BM、MN、NC之間的關系，在圖④中畫出圖形，并說明理由．

Answer 1

答案：