Question

先化簡，再求值：

m-1

m2-1

÷(m-1-

m-1

m+1

），其中2m²-2m-1=0．

Answer 1

分析：原式被除數(shù)分母利用平方差公式化簡，除數(shù)中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，再利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果，將已知的等式變形后代入即可求出值．

解答：解：原式=

m-1

(m+1)(m-1)

÷

m2-1-m+1

m+1

=

m-1

(m+1)(m-1)

•

m+1

m(m-1)

=

1

m(m-1)

=

1

m2-m

，
當2m²-2m-1=0，即m²-m=

1

2

時，原式=

1

1 2

=2．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因數(shù)．