Question

要使方程

1

x-1

=

2

x-a

有正數(shù)解，則a的取值范圍是______．

Answer 1

方程去分母得1=2（x-a），解得x=2-a．
因?yàn)榉匠逃薪猓�所以x=2-a不能為增根，即2-a≠1，所以a≠1．
又因?yàn)榉匠痰慕鉃檎龜?shù)，所以2-a＞0，解得a＜2．故a的取值范圍是a＜2且a≠1．