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已知：9²=a⁴，4²=2^b，求．

根據(jù)題意得：a=3，b=4或a=-3，b=4．
原式=9a²-12ab+4b²-2a²-ab+6ab+3b²+9a²-b²
=16a²-7ab+6b²，
當(dāng)a=3，b=4時，原式=144-84+96=156．
當(dāng)a=-3時，原式=144+84+96=324．
綜上所述，（3a-2b）²-（a-3b）（2a+b）+（3a+b）（3a-b）的值是156或324．

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若代數(shù)式x²-6x+m可化為（x-n）²+1，則m-n=______．

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小明同學(xué)用四張長為x、寬為y的長方形卡片，拼出如圖所示的包含兩個正方形的圖形（任兩張相鄰的
卡片之間沒有重疊，沒有空隙）．
①圖中小正方形的邊長是______
②通過計算小正方形面積，可推出（x+y）²，xy，（x-y）²三者的等量關(guān)系式為：______
③參用②中的結(jié)論，試求：當(dāng)a+b=6，ab=7時（a-b）²的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若x-y=2，x²+y²=4，則x²⁰⁰⁴+y²⁰⁰⁴的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

操作探究：圖1a是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖1b的形狀拼成一個正方形．
（1）你認(rèn)為圖1b中的陰影部分的正方形的邊長等于多少？______
（2）請用兩種不同的方法求圖1b中陰影部分的面積．

方法1：______；
方法2：______；
（3）觀察圖1b你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？代數(shù)式：（m+n）²，（m-n）²，mn．______；
（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，求（a-b）²的值．
（5）已知：如圖2，現(xiàn)有的a×a，b×b正方形和a×b的矩形紙片若干塊，試選用這些紙片（每種至少用一次）在如圖3的虛線方框中拼成一個矩形（每兩個紙片之間既不重疊，也無空隙，作出的圖中必須保留拼圖的痕跡），使拼出的矩形面積為2a²+5ab+2b²，并標(biāo)出此矩形的長和寬．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題