Question

下列條件中，不能得到等邊三角形的是（　　）

A．有兩個外角相等的等腰三角形是等邊三角形

B．三邊都相等的三角形是等邊三角形

C．有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形

D．有兩個內角是60°的三角形是等邊三角形

Answer 1

分析：根據等邊三角形的定義可知：滿足三邊相等、有一內角為60°且兩邊相等或有兩個內角為60°中任意一個條件的三角形都是等邊三角形．

解答：A、兩個外角相等說明該三角形中兩個內角相等，而等腰三角形的兩個底角是相等的，故不能確定該三角形是等邊三角形．故本選項符合題意；
B、三邊都相等的三角形是等邊三角形；故本選項不符合題意；
C、有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形；故本選項不符合題意；
D、兩個內角為60°，因為三角形的內角和為180°，可知另一個內角也為60°，故該三角形為等邊三角形；故本選項不符合題意；
故選A．

點評：本題考查了等邊三角形的判定：（1）由定義判定：三條邊都相等的三角形是等邊三角形．
（2）判定定理1：三個角都相等的三角形是等邊三角形．
（3）判定定理2：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形．