Question

如圖，經過原點O的⊙C分別與x軸、y軸交于點A、B，P為

OBA

上一點．若∠OPA=60°，OA=4

3

，則點B的坐標為（　　）

• A．（0，2）
• B．（0，2

  3

  ）
• C．（0，4）
• D．（0，4

  3

  ）

Answer 1

分析：首先連接AB，由圓周角定理可得∠ABO=60°，然后由三角函數的性質，求得OB的長，則可得點B的坐標．

解答：解：連接AB，
∵∠ABO=∠OPA=60°，∠AOB=90°，
∴OB=

OA

tan60°

=

4 3

3

=4．
∴點B的坐標為：（0，4）．
故選C．

點評：此題考查了圓周角定理以及三角函數的性質．此題難度不大，注意輔助線的作法，注意掌握數形結合思想的應用．