Question

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)在上，且點(diǎn)也在格點(diǎn)上.

（Ⅰ）的值為_____________；

（Ⅱ）是以點(diǎn)為圓心，為半徑的一段圓弧.在如圖所示的網(wǎng)格中，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，旋轉(zhuǎn)角為，連接，，當(dāng)的值最小時(shí)，請用無刻度的直尺畫出點(diǎn)，并簡要說明點(diǎn)的位置是如何找到的（不要求證明）______.

Answer 1

【答案】（Ⅰ） （Ⅱ）取格點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)；連接，交于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求.

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)網(wǎng)格中OB和OE的長直接得出比值即可

（Ⅱ）取格點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)；連接，交于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求.

解：（Ⅰ）∵由圖可得OB=3，OE=2

∴；

故答案為：

（Ⅱ）取格點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)；連接，交于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求.

說明：線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則，

連接并延長交OB于點(diǎn)F，則的值最小，要使的值最小，需讓，即，連接,,此時(shí)若△FOE′∽△E′OB，可得，

則只需OF=，需GF=，只需將線段DG分為2:1即可，∴取DN=2，GM=1MN 交OB于點(diǎn)F連接AF交 于點(diǎn)..