Question

已知是m+n+3的算術(shù)平方根，是m+2n的立方根，求B-A的立方根．

Answer 1

解：∵是m+n+3的算術(shù)平方根，
∴m-n=2，
∵是m+2n的立方根，
∴m-2n+3=3，
∴聯(lián)立得到方程組
解這個方程組得：m=4，n=2．
∴A=3，B=2，
所以B-A的立方根為-1．
分析：根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義分別可以得到m-n=2，m-2n+3=3，由此得到方程組進行求解，從而得出m、n，然后代入所求代數(shù)式即可．
點評：此題主要考查了算術(shù)平方根、立方根的定義．注意：要求B-A的立方根，就要先算出A、B的值，要算出A、B的值，就要先求出m、n的值，這是本題的關(guān)鍵所在．