Question

小紅家有一塊L形菜地，要把L形菜地按如圖所示的那樣分成面積相等的兩個梯形種上不同的蔬菜．已知這兩個梯形的上底都是a米，下底都是b米，高都是（b-a）米．
（1）請你算一算，小紅家的菜地面積共有多少平方米？
（2）當a=10米，b=30米時，面積是多少？

Answer 1

解：（1）小紅家的菜地面積共有：2×（a+b）（b-a）=b²-a²；

（2）當a=10米，b=30米時，
原式=30²-10²=900-100=800（平方米）．
分析：（1）根據梯形的面積公式列出代數式，然后根據整式的乘法公式進行計算；
（2）只需把字母的值代入（1），計算即可．
點評：本題考查了平方差公式，熟練運用梯形的面積公式以及平方差公式是解題的關鍵．