Question

22、將下列各式分解因式：
（1）-4a³b²+8a²b²；    （2）9（a+b）²-4（a-b）²；   （3）（x²+y²）²-4x²y²．

Answer 1

分析：（1）利用提取公因式法即可求解；
（2）利用平方差公式即可分解因式；
（3）順序利用平方差公式分解因式，然后利用完全平方公式分解因式即可求解．

解答：解：（1）-4a³b²+8a²b²，
=-4a²b²（a-2）；

（2）9（a+b）²-4（a-b）²，
=[3（a+b）+2（a-b）][3（a+b）-2（a-b）]，
=（5a+b）（a+5b）；

 （3）（x²+y²）²-4x²y²，
=（x²+y²+2xy）（x²+y²-2xy），
=（x+y）²（x-y）²．

點評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進行二次分解，注意分解要徹底．