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函數(shù)y=ax2+bx+c中,若ac<0,則它的圖象與x軸的位置關(guān)系為(  )
A.無交點B.有一個交點C.有兩個交點D.不確定
若函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交,則y=0,即ax2+bx+c=0,有解,
∵ac<0,
∴△=b2-4ac>0,方程有兩個不相等的實數(shù)解,
因此函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個相交.
故選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點坐標為(0,
p
2
)
,且ac=
1
4

(1)若該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-1,-1).
①求使y<0成立的x的取值范圍.
②若圓心在該函數(shù)的圖象上的圓與x軸、y軸都相切,求圓心的坐標.
(2)經(jīng)過A(0,p)的直線與該函數(shù)的圖象相交于M,N兩點,過M,N作x軸的垂線,垂足分別為M1,N1,設(shè)△MAM1,△AM1N1,△ANN1的面積分別為S1,S2,S3,是否存在m,使得對任意實數(shù)p≠0都有S22=mS1S3成立?若存在,求出m的值,若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•道里區(qū)二模)張大叔要圍成一個矩形雞場、雞場的一邊靠墻(墻足夠長),另三邊用總長為56米的籬笆恰好圍成圍成的雞場是如圖所示的矩形ABCD、設(shè)AB邊的長為x,矩形ABCD的面積為S平方米.
(1)請直接寫出S與x之間函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍);
(2)根據(jù)(1)中的函數(shù)關(guān)系式,計算當x為何值時S最大,并求出S的最大值.
【參考公式:二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0),當x=-
b
2a
時,y最大(小)值=
4ac-b2
4a

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•齊河縣一模)如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,在下列說法中:
①abc>0;
②方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1,x2=3;
③a+b+c>0;
④當x>1時,y隨著x的增大而增大.
正確的說法個數(shù)是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點,與y軸相交于點C.連接AC,BC,A(-3,0),C(0,
3
),且當x=-4和x=2時二次函數(shù)的函數(shù)值y相等.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點M、N同時從B點出發(fā),均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動,其中一個點到達終點時,另一點也隨之停止運動.
①當運動時間為t秒時,連接MN,將△BMN沿MN翻折,B點恰好落在AC邊上的P處,求t的值及點P的坐標;
②拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使得以B、N、Q為頂點的三角形與△A0C相似?如果存在,請直接寫出點Q的坐標;如果不存在,請說明理由.
③當運動時間為t秒時,連接MN,將△BMN沿MN翻折,得到△PMN.并記△PMN與△AOC的重疊部分的面積為S.求S與t的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠O)的圖象如圖所示,現(xiàn)有下列結(jié)論:①abc>0  ②b2-4ac<0  ⑤c<4b  ④a+b>0,則其中正確結(jié)論的個數(shù)是(  )

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同步練習(xí)冊答案
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