Question

2、下列條件中，不能斷定△ABC為直角三角形的是（　　）

A、a²+b²=c²

B、∠A+∠B=∠C

C、a：b：c=3：4：5

D、∠A：∠B：∠C=3：4：5

Answer 1

分析：A、根據(jù)勾股定理的逆定理進行判定即可；
B、根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180度，即可計算出∠C的值；
C、根據(jù)比值并結(jié)合勾股定理的逆定理即可判斷出三角形的形狀；
D、根據(jù)角的比值求出各角的度數(shù)，便可判斷出三角形的形狀．

解答：解：A、正確，a²+b²=c²符合勾股定理的逆定理，故成立；
B、正確，因為∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，則∠C=90°，故為直角三角形；
C、正確，因為a：b：c=3：4：5，所以設a=3x，b=4x，c=5x，則（3x）²+（4x）²=（5x）²，故為直角三角形；
D、錯誤，因為∠A：∠B：∠C=3：4：5，所以設∠A=3x，則∠B=4x，∠C=5x，故3x+4x+5x=180°，解得，x=15°，5x=15×5=75°，故此三角形是銳角三角形．
故選D．

點評：此題考查了解直角三角形的相關知識，根據(jù)勾股定理的逆定理、三角形的內(nèi)角和定理結(jié)合解方程是解題的關鍵．