【題目】已知，
為直線
上一點，
為直線外一點，連結
.
（1）用直尺、圓規在直線上作點
，使
為等腰三角形（作出所有符合條件的點，保留痕跡）.
（2）設
，若（1）中符合條件的點只有兩點，直接寫出
的值.
【答案】（1）圖見解析；（2）n的值為90．
【解析】
（1）分
和AB與MN不垂直兩種情況，①當時，以點A為圓心，AB為半徑畫弧，交MN于
兩點，則是符合條件的點；②當AB與MN不垂直時，分別以A為圓心，AB為半徑畫弧，交MN于
兩點，再以B為圓心，BA為半徑畫弧，交MN于點
，則
是符合條件的點；
（2）由（1）即可知，此時有，據此即可得出答案．
（1）依題意，分以下2種情況：
①當時，以點A為圓心，AB為半徑畫弧，交MN于兩點，則是符合條件的點，作圖結果如圖1所示；
②當AB與MN不垂直時，分別以A為圓心，AB為半徑畫弧，交MN于兩點，再以B為圓心，BA為半徑畫弧，交MN于點，則是符合條件的點，作圖結果如圖2所示；
（2）由題（1）可知，此時有
則
故此時n的值為90．
激活思維智能訓練課時導學練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】線段a、b、c．分別為△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊，下列不能構成直角三角形的是（ ）
A.a＝5，b＝12，c＝13B.a＝b＝5，c＝5
C.∠A：∠B：∠C＝3：4：5D.∠A+∠B+
∠C＝135°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在單位長度為1的正方形網格中建立一直角坐標系，一條圓弧經過網格點A、B、C，完成下列問題：
（1）在圖中標出圓心D，則圓心D點的坐標為 ；
（2）連接AD、CD，則∠ADC的度數為 ；
（3）若扇形DAC是一個圓錐的側面展開圖，求該圓錐底面半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分別為點D,點E,BE、CD相交于點O.∠1=∠2,則圖中全等三角形共有( )
A. 4對B. 3對C. 2對D. 5對
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某大學生利用暑假40天社會實踐參與了一家網店經營，了解到一種成本為20元/件的新型商品在第x天銷售的相關信息如下表所示．
銷售量p（件） | P=50—x |
銷售單價q（元/件） | 當1≤x≤20時，q=30+ 當21≤x≤40時，q=20+ |
（1）求該網店第x天獲得的利潤y關于x的函數關系式；
（2）這40天中該網店第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一條公路旁依次有
三個村莊，甲乙兩人騎自行車分別從
村、
村同時出發前往
村，甲乙之間的距離
與騎行時間
之間的函數關系如圖所示，下列結論：①
兩村相距10
；②出發1.25
后兩人相遇；③甲每小時比乙多騎行8；④相遇后，乙又騎行了15
或65時兩人相距2．其中正確的個數是（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】尺規作圖要求：Ⅰ、過直線外一點作這條直線的垂線；Ⅱ、作線段的垂直平分線；
Ⅲ、過直線上一點作這條直線的垂線；Ⅳ、作角的平分線．
如圖是按上述要求排亂順序的尺規作圖：
則正確的配對是（ ）
A. ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ B. ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅰ
C. ①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ D. ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y＝kx+b的圖象與x軸交于點A（﹣3，0），與y軸交于點B，且與正比例函數y＝
x的圖象交點為C（m，4）．
（1）求一次函數y＝kx+b的解析式；
（2）求△BOC的面積；
（3）若點D在第二象限，△DAB為等腰直角三角形，則點D的坐標為 ．
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